quinta-feira, 12 de março de 2015

Tipos de Fração

Você chegou até aqui porque procurava por frações, você poderá baixar esta aula em pdf nos links abaixo;
4shared: http://www.4shared.com/office/OnABilZGce/Tipos_de_frao.html
Dropbox: https://www.dropbox.com/s/0gtg64zq7gyf4wk/Tipos%20de%20fra%C3%A7%C3%A3o.pdf?dl=0
E podem ver as vídeo aulas nos links abaixo, parte 1:
https://www.youtube.com/watch?v=iDi729F99No&index=1&list=PLBscvfk1zB3HefFuLcgiq_BD64ca0s_iH
Parte 2:
https://www.youtube.com/watch?v=d4Bop66x3dQ&index=2&list=PLBscvfk1zB3HefFuLcgiq_BD64ca0s_iH

Baixem as aulas e acompanhem as vídeo aulas pelo you tube, espero que aproveitem, bons estudos.




Como vimos em nossa última aula frações representam partes de um inteiro, mas existem aquelas que não representam partes de um inteiro. Daremos inicio agora ao estudo de alguns tipos de frações, estudaremos em nossa aula as frações dos tipos: próprias, impróprias e aparentes.
                                  
                                    
                                                       FRAÇÕES PRÓPRIAS

Frações próprias são todas as frações em que o numerador é menor que o denominador, esse tipo de fração realmente representa uma parte de um inteiro, aquelas frações que usamos em nossa primeira aula eram todas frações próprias.
Exemplos:



                              


FRAÇÕES APARENTES
As frações aparentes representam um inteiro ou uma quantidade inteira, esse tipo de fração é caracterizado por ter o seu numerador sempre como um múltiplo do denominador.
Exemplo:
Observe essa fração: 
Sabemos que podemos representar como:  , e  como: 
Então podemos representar  graficamente a fração  como:

Na prática  a fraçãorepresenta a quantidade inteira 3 que é o resultado da divisão de doze por quatro, agora vejamos esse outro exemplo:
Dada a fração podemos representardessa forma: 
Isso quer dizer que o inteiro corresponde ae podemos representá-lo dessa forma:

 o inteiro foi dividido em dez partes iguais, então as dez partes representam o inteiro, como faremos então para representar as quarenta partes?
Podemos fazer assim:

Vemos que  corresponde a quatro inteiros, ou seja, uma fração aparente é uma forma de representar quantidades inteiras em forma de fração, para vermos isso basta dividir o numerador pelo denominador que teremos a quantidade inteira, pegando o nosso último exemplo e dividindo 40 por 10 encontramos 4.
                                       40 ÷ 10 = 4

Mais alguns exemplos de frações aparentes.


        FRAÇÕES IMPRÓPRIAS E NÚMEROS MISTOS

Diferentemente da ideia original de frações, uma fração imprópria não representa uma parte de um inteiro e sim partes que somadas serão sempre maior que um inteiro.
Exemplo: A fração  é uma fração imprópria, uma característica de uma fração imprópria é seu numerador ser sempre maior que o denominador, e que ao contrário de uma fração aparente (que também é uma fração imprópria), o numerador nunca é múltiplo do denominador, dessa forma a divisão nunca será exata e a fração imprópria não representará uma quantidade inteira, vamos examinar a nossa fração.
A nossa fração é:       .Nós já temos uma ideia de como representar graficamente essa fração.
  








O que não é uma quantidade inteira, você poderia perguntar agora, se não é um número inteiro e não é uma parte de um inteiro, o que é então?

É um número misto ou, uma quantidade mista, como o próprio nome diz, esse tipo de fração representa uma quantidade mista onde uma parte é inteira e a outra é fracionária, no nosso exemplo pode ser visto como, a parte inteira ea parte fracionária, que ée escrevemos assim(Lê-se: um inteiro e três quartos).

Vamos a mais um exemplo.
Seja a fraçãouma fração imprópria,  representamos na forma gráfica assim.
                                 
  





Que podemos escrever como 
 E finalmenteque se lê dois inteiros e um sexto e que é a fração imprópriaescrita como um número misto.

As vezes é muito difícil ou até mesmo inviável, representar certas frações impróprias em sua forma mista usando o modo gráfico, imagine que tenhamos que escrever como números mistos as seguintes frações impróprias.se usássemos o método da representação gráfica, seria muito trabalhoso realizar a tarefa, porém existe uma forma muito prática de executarmos a tarefa, a forma prática é a divisão, afinal de contas uma fração é uma divisão, fazemos então...
                      235  ÷ 3 = 78 e sobra 1
agora devemos interpretar os resultados, como eu falei antes, uma fração imprópria é uma divisão não exata, isso significa que sempre haverá um “resto”.
Interpretando a divisão como um número misto temos que a parte inteira será o quociente da divisão “78”, a parte fracionária será o resto “1” e o divisor “3”, onde o resto “1” será o numerador e o divisor “3” será o denominador que é o mesmo da fração imprópria, então o nosso número misto fica assim:
e lê-se setenta e oito inteiros e um terço.

Então a forma mais prática de escrever uma fração imprópria como um número misto é dividir o numerador pelo seu denominador e essa é uma regra geral.
Exemplos:
dividindo...   13 ÷ 6 = 2   e resta 1,   entãoserá
dividindo...   17 ÷ 3 = 5   e resta 2,   entãoserá 

Aí você se pergunta, e se tivéssemos um número misto, como transformá-lo em uma fração imprópria?
Muito fácil, vamos pegare transformar em uma fração imprópria, para fazer isso seguimos os passos.



















O que fizemos foi: 
Multiplicamos o denominador “4” pelo inteiro “3” e o resultado somamos ao numerador “2” conservando o denominador “4”,  


Vamos fazer mais alguns exemplos












Exercícios:

Dadas as frações abaixo faça um círculo nas frações próprias.





Identifique com um “x” as frações aparentes.





Separe as frações impróprias escrevendo-as ao lado.





Escreva as frações mistas na forma de frações impróprias.






Escreva a fração que representa a parte pintada: 
a) Como um número misto.
b) como uma fração

Espero que esta aula possa ajudá-los de alguma forma, por favor se gostarem compartilhem com seus amigos e familiares, críticas e elogios serão bem vindos, então por favor comentem, responderei na medida do possível.

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